1. Коротко и однозначно ответить сложно. К тому же flash это и среда и языки (ActionScript 2, ActionScript 3), а haXe это единый язык и компилятор для различных целей. Да и оценивать преимущства и недостатки в сравнении - часто дело субъективное. Из объективного сразу вспоминаются скорость компиляции, выявление (выведение) типов, ну и сама основа haXe - то, что на том же языке ты потом сможешь писать и для других целей / платформ. Остальные плюсы (да и минусы возможно) для себя можно выяснить читая материалы на haXe.org и на этом сайте, пробуя примеры и т.д.

2. Один простой пример соединения с PHP через AMF есть на офсайте. Можно и иначе. Собственно можно сделать и все тоже, что в случае с AS2 или AS3.